Determinan Matriks

1 min read

Determinan Matriks

Matriks merupakan salah materi di dalam matematika yang perlu kita pelajari. Dalam materi matriks sendiri terdapat beberapa sub-materi seperti determinan matriks, invers matriks serta sifat-sifatnya. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak penerapan matriks yang berhubungan dengan nilai panjang. Nilai ini di dapatkan dari perhitungan determinan.

Determinan Matriks

Jenis Determinan dianggap sebagai nilai yang mewakili sebuah matriks persegi yang disimbolkan dengan det (A) atau |A|. Untuk menghitung nilai determinan, berbeda-beda tergantung dari jumlah ordo yang dimiliki oleh sebuah matriks. Pada umumnya, untuk menghitung determinannya matriks dengan ordo 2×2 lebih mudah dibandingkan ordo 3×3. Berikut ini cara menghitung determinan ordo 2×2 dan 3×3.

Matriks Ordo 2×2

Dalam matriks ordo 2×2, dalam kotak persegi, terdapat 4 angka saja seperti table matriks. Untuk mencari nilai determinannya, Anda dapat melakukan perkalian silang dalam matriks |A| = tabel matriks menjadi ad dan bc. Setelah Anda melakukan perkalian silang, Anda dapat mengurangi nilai ad dengan bc menjadi |A|=ad-bc. Hasil operasi pengurangan tersebut merupakan nilai determinan matriks ordo 2×2.

Matriks Ordo 3×3

Dalam matriks ordo 3×3, penentuan nilai determinannya lebih rumit dibandingkan matriks ordo 2×2. Anda memerlukan kesabaran dan kecermatan agar tidak salah melakukan perhitungan. Bentuk matriks ordo 3×3 adalah sebagai berikut matriks 3x3. Dalam menentukan determinan ordo 3×3, Anda dapat melakukan perkalian silang namun, terdapat beberapa ketentuan.

Anda apat memecah perkalian silang pada ordo 3×3 menjadi 3 bagian yaitu matriks ordo, matriks 2x3, matriks 2x2. Setelah Anda memecahnya menjadi 3 bagian maka Anda dapat mengurangi a dengan b dan menambahkannya dengan c menjadi seperti ini rumus determinan. Secara sederhana dapat Anda tulis menjadi 𝐴 = aei + bfg + cdh – ceg – bdi – afh. Hasilnya merupakana determinan ordo 3×3.

Cara ini dapat digunakan untuk mencari nilai determinan dengan nilai ordo yang lebih besar. Namun, semakin besar ordo matriks, maka proses perhitungan determinannya dapat menggunakan metode eliminasi gauss. Jika Anda mencari cara yang lebih mudah, Anda dapat menggunakan rumus Leibniz untuk mencari determinan dengan ordo n x n.

Penutup

Semakin besar ordo suatu matriks, untuk mendapatkan nilai determinan membutuhkan ketelitian yang lebih besar. Selain itu, Anda harus memahami konsep perkalian silang matriks untuk memudahkan operasi perhitungan determinan matriksnya.

Avatar

Persamaan Garis Lurus

Avatar admin
1 min read

Pola Bilangan 

Avatar admin
1 min read

Rumus Trapesium

Avatar admin
1 min read