Suci Zidni Seorang Guru di salah satu Sekolah Menengah Atas di Surabaya, berfokus pada bidang fisika dan matematika. Semoga Jevtonline dapat membantu seluruh siswa di Indonesia.

Deret Geometri

1 min read

Deret Geometri

Jenis barisan dan deret dalam matematika sangat beragam seperti yang kita ketahui ada aritmatika dan lain sebagainya. Kali ini kita akan membahan tuntas mengani jenis baris dan deret geometri. Baris dan deret geometri ini merupakan materi pelajaran matematika untuk SMP dan SMA sederajat yang lumayan menyenangkan. Berikut ini rumus, jenis dan perbedaan dalam baris dan deret geometri.

Deret Geometri

Barisan geometri merupakan barisan yang dibentuk berdasarkan hasil bagi dari suatu suku dengan suku yang ada sebelumnya secara berurutan. Nilai dari pembagian suku barisan geometri dengan sebelumnya ini bernilai tetap. Barisan tetap yang dimaksud yaitu suatu faktor perkalian terhadap suku sebelumnya atau yang sering disebut rasio pembanding. Deret geometri juga umum dikenal sebagai barisan ukur.

Rumus Deret Geometri

Salah satu besaran yang harus dipahami pada barisan geometri adalah nilai rasio. Rasio sendiri merupakan hasil bagi dari dua suku yang tersusun bersebelahan. Rasio dari barisan geometri dituliskan dengan lambang r dengan rumus berikut:

rumus deret

Rumus Mencari Suku ke n Barisan dan Deret Geometri

Sementara untuk mencari tahu nilai dari suku ke-n barisan geometri dapat dilakukan menggunakan rumus sederhana seperti berikut ini:

rumus geometri

Lambang a menunjukkan nilai pada suku awal yang terdapat pada barisan geometri. Yang dimaksud Lambang Un yaitu suatu suku ke n, sedangkan r yaitu rasio.

Untuk contoh mudahnya misalnya Anda memiliki barisan geometri dengan susunan seperti ini: 1, 2, 4, 8, 16 dan selanjutnya. Kemudian untuk menentukan nilai suku ke-6 maka dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebelumnya yakni:

contoh soal deret

Rumus Deret Geometri Tak Hingga

Barisan geometri ada yang berjenis tak hingga dan dibagi menjadi dua macam yakni tak hingga konvergen serta tak hingga divergen.

Konvergen

Pada barisan geometri berjenis konvergen maka nilainya semakin mengecil. Contoh untuk barisan geometri tipe konvergen adalah 8, 4, 2, ½, ¼, 1/8 dan seterusnya. Nilai dari barisan geometri semakin kecil hingga hampir mendekati nilai 0.

Divergen

Pada deret tak hingga berjenis divergen, maka deret barisan ini akan semakin membesar hingga pada titik nilai tersebut tidak lagi dapat dihitung total besarannya. Untuk contoh dari barisan geometri tak hingga divergen bisa dilihat dari contoh sebelumnya yakni 1, 2, 4, 8, 16…

Perbedaan Divergen dan Konvergen

Perbedaan antara barisan geometri tak hingga berjenis divergen dengan konvergen adalah jumlah keseluruhan barisan geometri divergen tak dapat dihitung karena semakin membesar. Sementara pada barisan konvergen dapat dihitung karena mengecil.

Contoh Latihan Soal Deret dan Barisan Geometri

Anda sudah mengetahui dan memahami berbagai rumus yang terdapat pada barisan dan deret geometri. Agar Anda bisa mengetahui kemampuan Anda, silahkan jawab soal pilihan ganda berikut ini. Untuk penjelasannya terdapat di bawahnya. Latihan soal barisan dan deret Geometri berikut ini sangat cocok buat Anda yang sedang mempersiapkan Ujian Nasional maupun Semester Akhir untuk SMA Sederajat.

  1. Diketahui suatu barisan geometri memiliki susunan 1,2,4,8 … Coba Anda cari suku ke 10 dari susunan barisan tersebut …
    A512
    B675
    C336
    D546
  2. Jika diketahui suatu suku ke 3 dan ke 5 barisan geometri yaitu 36 dan 5, coba Anda cari berapakah suku pertama dari barisan terebut …
    A2
    B4
    C8
    D16

Penutup

Itulah tadi kumpulan materi mengenai barisan dan deret geometri yang perlu Anda ketahui baik hingga maupun tak hingga. Sedangkan dalam barisan tak hingga terdapat dua jenis meliputi divergen dan konvergen. Semoga materi diatas bisa bermanfaat buat sahabat Jev Edukasi Online dan jangan lupa untuk like ya.

Suci Zidni
Suci Zidni Seorang Guru di salah satu Sekolah Menengah Atas di Surabaya, berfokus pada bidang fisika dan matematika. Semoga Jevtonline dapat membantu seluruh siswa di Indonesia.

Limit Tak Hingga

Suci Zidni Suci Zidni
1 min read

Turunan Trigonometri

Suci Zidni Suci Zidni
1 min read

Deret Aritmatika

Suci Zidni Suci Zidni
2 min read